Cafer Hazin - Cebir

Hayatı hakkında fazla bilgi yoktur. Nisbesinden Horasan menşeli olduğu anlaşılmaktadır. Kendisinin, 961-976 tarihleri arasında Samanilerin Emîri olan 1. Mansur bin Nuh zamanında Buhara'da bulunduğu ve bu hanedana Nişabur’ da vezirlik yaptığı kaydedilmektedir. Rey'deki Büveyhî Veziri Ebü'l-Fazl İbnü'l-Amîd'in himayesine girmiş ve ondan sonraki hayatını orada astronomi gözlemleri yaparak ve kitap yazarak geçirmiştir. Ebu Cafer el-Hâzin'in 961 ila 971 yılları arasında öldüğü tahmin edilmektedir.

Hazin, kendi zamanında ve kendinden sonraki dönemlerde ileri gelen âlimler tarafından matematik ve astronomi alanlarında otorite kabul edilmiştir. Kendisinden çeşitli vesilelerle alıntı yapan veya bazı teoremlerde fikirlerini tartışan matematikçiler arasında Ebu Nas İbn İrak, Biruni, Ebü'l-Cûd Muhammed bin Leys, Ömer Hayyam ve Nasuriddin Tûsî gibi önemli kişiler bulunmaktadır.

Ebu Cafer Hâzin’in matematik sahasındaki çalışmaları, zamanımıza parça parça gelen risalelerinden veya kendisinden alıntı yapan âlimlerin eserlerinden hareketle tespit edilebilmektedir. İslâm matematiğinde Hâzin’in paraleller teorisi konusunda yaptığı çalışma ilk orijinal ve önemli çalışmadır. Yunan matematiğinde, öncüleri Eudoxos ve Arşimet olan ifna, “exhaustion” (tüketme) usulü ile cisimlerin hacimlerini hesaplama yöntemini geliştiren İslâm matematikçilerinden biri de Hazin'dir.

Özellikle Pisagor üçlüleri üzerinde durdu ve rasyonel kenarlı dik açılı üçgen teorisini geliştirip en yüksek noktasına ulaştırdı. Hazin'in bu tavrına, Diophantos'un Aritmeticası’nı Uşûlü'l-hendese (Öklid'in Elementleri) ışığında okuma denilebilir. Onun, özellikle belirsiz denklemlerin analizi konusunda takındığı tavrı Ebu Saîd es-Siczî, İbnü'l-Heysem ve Ebü'l-Cûd bin Leys gibi İslâm matematikçileriyle 17. yüzyıl Avrupa matematikçilerinden Bachet de Meziriac ve Pierre de Fermat da benimsemişlerdir.

Ebu Cafer Hazin'in cebir alanında yaptığı orijinal çalışmalardan biri de, modern matematik tarihinde “…3'ün imkânsızlığı" şeklinde ifade edilen ve adına "Fermat'nın Son Teoremi" denilen denklem hakkındadır. Hazin bunlardan başka "Uyumlu Sayılar Teorisi" içine giren denklemler hakkında da çeşitli çalışmalar yapmış ve ilk defa bu tür denklemlerin sınırlarını tam olarak belirleyip bunu rasyonel kenarlı dik açılı üçgenler teorisinin esas konusu kabul etmiştir.

En önemli eserlerinden Tefsîru şadri'l-makâleti'l-'âşire min Kitabi Öklîdis: Öklid'in Elementler’ inin, irrasyonel sayıların geometrik nicelik açısından bir incelemesi olan onuncu makalesinin tanımlarla ilgili giriş bölümünün tefsiridir.